Si está en la naturaleza y pincha, ha crecido en espiral

Un nuevo estudio muestra que los elementos puntiagudos de la naturaleza crecen siguiendo el mismo patrón geométrico

Sean las espinas de las rosas, los cuernos de los toros, las garras de los leones o los dientes de tiburón, mires a donde mires, en la naturaleza abundan los elementos puntiagudos. Aunque sean tan comunes, explicar cómo crecen estas estructuras había sido bastante complicado hasta ahora.

Uno de los modelos que se ha propuesto para conocer el crecimiento de estructuras como los dientes, los cuernos, las garras o los picos de los pájaros es la espiral logarítmica. Esta se produce cuando el lado de una estructura crece más rápido que otro en una proporción constante.

En la naturaleza esta espiral se puede encontrar tanto en la concha de un caracol o la cola de un camaleón, como en los brazos de un ciclón tropical o la forma de las galaxias espirales. Sin embargo, aunque esta espiral describe la trayectoria del crecimiento de una estructura, no sirve para generar estos elementos de cero.

La cascada de potencia puede emular de cerca los dientes reales de todos los grupos de vertebrados. Modelos escaneados en 3D (gris) y dientes simulados (naranja) de un megalodón, un mosasauro, un tiranosaurio, un elefante, un babyrousa, una especie de jabalí de las Celebes, y un gato. Fuente: BMC Biology

Un equipo de investigadores de la Universidad de Monash en Melbourne, Australia, ha descubierto una nueva regla universal de crecimiento biológico, bautizada como “cascada de potencia” que explica las similitudes entre las formas de las estructuras afiladas en todo el árbol de la vida.

La naturaleza que pincha y la espiral logarítmica

Tras el descubrimiento de la espiral logarítmica, en el año 1659 el anatomista y matemático-físico Christopher Wren propuso por primera vez que las conchas crecen desde su centro como un cono que se expande a lo largo de una espiral logarítmica.

Casi 300 años después, el biólogo y matemático Darcy Thompson, concluyó que los dientes siguen este patrón de crecimiento cónico. A partir de esta idea, los investigadores de Monash han comprobado que no sólo los dientes siguen esta geometría.

Autor: XoMEoX

Los investigadores de Monash explican el crecimiento de las cosas que pinchan a partir de una ley de potencias. Una ley de potencias es una relación entre dos cantidades, lo que significa que, un cambio en una cantidad resulta en un cambio proporcional en la otra. Una cantidad varía como una potencia de la otra, independientemente de su valor inicial.

Las leyes de potencias también se encuentran en todo lo que nos rodea, como en las magnitudes de los terremotos, el tamaño de las ciudades o el movimiento de la bolsa. Los investigadores de Monash han propuesto una ley de potencias entre el radio de una estructura, cualquier segmento que une el centro a cualquier punto de esta, y su longitud. De este modo se genera una forma denominada “cono de potencia”.

El cono de potencia se encuentra en la naturaleza, por ejemplo, cuando un colmillo de elefante se alarga. El colmillo se ensancha a un ritmo muy específico en el que hay una relación lineal entre la anchura y la longitud del diente.

Cómo crece todo lo que pincha

Los investigadores han escaneado en 3D los dientes de especímenes como el megalodón, el tiranosaurio o los mamuts. También han analizado garras, pezuñas o cuernos y picos de mamíferos y aves, así como colmillos y conchas de invertebrados.

Todos estos elementos siguen el mismo patrón natural al crecer, y a estos les siguen las formas como las espinas de un rosal o las de un limonero, según han comprobado.

Para definir la cascada de potencia, se ha establecido una línea que partía los objetos puntiagudos por la mitad con el fin de que las mediciones se concentrasen en la tasa de expansión del radio del diente. De esta forma, se ha observado cómo la forma «cae en cascada» en un diente siguiendo una ley de potencia.

Los dientes de los vertebrados crecen siguiendo el modelo de cascada de potencia. Fuente: BMC Biology

El cono de potencia se crea cuando el crecimiento del radio es distinto al crecimiento de la potencia longitudinal. Es decir, cuando no crece igual de ancho que de largo.

Según los investigadores, «esta nueva regla es la pieza que faltaba en un rompecabezas de 350 años de antigüedad sobre cómo crecen los animales y sus partes». Conocer la cascada de potencia podría permitir predecir el patrón probable de evolución de estas estructuras naturales en el futuro, siempre que pinchen.