La mayoría de nosotros se ha comido la cabeza alguna vez con el conocido «problema del sofá«. Muchos de vosotros lo habréis vivido en vuestras propias carnes, cuando habéis intentado mover un sofá o un mueble más grande por el pasillo y habéis llegado al principal obstáculo: la temida esquina con forma de L.
En el reto matemático, para hacerlo más complejo todavía, se prohíbe aplastar, inclinar o poner en pie el objeto. Y aunque con todos estos ítems creas que es fácil, los matemáticos llevan medio siglo buscando la mejor solución. Su enunciado advierte que no solo se debe encontrar el sofá más grande que haya, sino también demostrar que lo es. Según reconoce Dan Romik, presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California, «es un problema muy complicado. Su simpleza permite explicárselo a un niño en cinco minutos, pero a la hora de las pruebas, nadie ha encontrado una por ahora».
Hasta la fecha, el matemático que ha encontrado el sofá más grande fue Joseph Gerver en 1992, quien encontró un sofá compuesto por 18 secciones curvas que aumenta aún más el límite inferior para la constante del sofá de aproximadamente 2.2195. Dicha constante del sofá se refiere al área más grande que puede ajustarse alrededor de una esquina y se mide en unidades. Cada una de las unidades es equivalente al ancho del pasillo por donde se trata de pasar el objeto.
A Romik, un entusiasta de los retos y de la impresión en 3D, le motivó intentar resolver el rompecabezas. Empleó varios meses en desarrollar nuevas y complejas ecuaciones a modo de juego, sin ni siquiera darse cuenta que su ocio se estaba convirtiendo en una investigación en toda regla. En esta ocasión le dio un enfoque novedoso en el que no habían pensado ninguno de sus antecesores: valorarlo desde la perspectiva ambidiestra, lo cual le permitía girar el sofá a un lado y a otro 90 gradas. Gracias a su software de 3D, Romik diseñó un sofá con una forma determinada en la que curvas simétricas se unían a un centro más fino. Algo que se parece bastante a la parte superior de un bikini. Su constante es de 1,64. Puedes ver su investigación personal en este enlace.
Según explica, «aunque el problema del sofá puede parecer muy abstracto, la solución pasa por aportar nuevas técnicas matemáticas que pueden abrir el camino a ideas mucho más complejas. Aún queda mucho por descubrir en el mundo de las matemáticas».
Fuente: sciencedaily.com
Rafael Mingorance
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