El enigma del encuestador

Aquí estamos un día más para proponerle a tu coco trabajar, ¿te atreves de nuevo con el Quodesafío?

Un encuestador del censo decide probar su suerte en una de las casas para empezar el jornal. Tras llamar a una de las puertas, le abre una buena señora, quién acepta dedicarle cinco minutos para responder sus preguntas:
– ¿Número de hijos? –pregunta el encuestador–.
– Tres –responde la mujer–.
– ¿Qué edades tienen?.
La señora le responde de forma «clara» y concisa:
– El producto de las edades de mis hijos es 36 y la suma da el mismo resultado que el número de esta casa.

El encuestador del censo anota la respuesta mientras el icono de interrogación se aparece intermitentemente en su cabeza. Aunque en ese momento se marcha, pasado un rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio para él no son suficientes. La mujer piensa detenidamente y le dice:

– Tiene razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador del censo sepa las edades de los hijos de la buena mujer. ¿Sabrías decirnos cuáles son?

Envíanos tu respuesta antes de mañana a quonectados@hachette.es

*SOLUCIÓN*
Este es un puzzle con solera, de los de antaño. La solución a las edades de los hijos es la siguiente: 2, 2 y 9 años respectivamente. Veamos:

El encuestador del censo pregunta las edades de los hijos de la buena señora y al obtener como respuesta «el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa», acto seguido mira el numero de esta, que nosotros no podemos saber pero él sí.

Para empezar, el paciente trabajador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes todas las combinaciones de edades posibles:

1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Solo nos faltaría saber cuál de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa donde vive la señora con sus hijas. Entonces, es cuando se da cuenta de que le falta algún dato para resolver el acertijo ya que hay dos combinaciones de edades que suman igual y solo podemos tener un resultado:

1+6+6=13
2+2+9=13

Es el momento en el que la señora medita de nuevo su planteamiento y se da cuenta que el trabajador del censo tiene razón: falta un dato. Por ello, le dice que la mayor estudia piano. El del censo deduce en ese momento que solo hay una hija mayor, no dos, por lo que las edades de las hijas de la buena señora son 2, 2 y 9 años.

Y aquí la lista de Quoganadores:

– Urki Munarriz García
– Antonio Lasaosa Antoranz
– Claudio H. Sánchez
– Ignacio Pastur
– David P.
– Antonio Vicente Buendía.
– Elia Ruíz (@eliaaaahh)
– Sara González
– Rocío Vidal Menacho
– Roberto Cantos Payá.
– Ricardo Mojacar
– Pablo Santos Fernández
– Pablo Díaz Vidal
– Lourdes Arias
– Patricia Regueira Serrano (Vigo)
– Juan Botella
– Francisco Javier Parra
– Esther SV
– Dragana Lukic
– Ernesto Fernández Valerio (Ugao-Miraballes; Vizcaya)
– Aniceto Setién Fonseca
– Antonio Alfonso Costillo
– Eduardo Acevedo
– Eric Z. Casaucao
– Juan Ferrándiz
– Marcelino Domínguez Moldes
– Alex V.
– Silvia Gómez Campos
– Rubén Hernández Jiménez.
– ✿ Issy ✿
– Laura Curieses Marina
– Brauny Leinad