Hemos entrevistado a Eduardo Sáenz de Cabezón, matemático y teólogo. La propuesta no podía ser otra: hablamos de las matemáticas y Dios. «Quizá ha terminado una de las funciones que atribuimos a Dios, que es explicar lo incomprensible”, dice Eduardo. Veamos cómo hemos llegado a esto.
Fotografía de José Castro
Antecedentes: El mundo físico, los planetas, el viento, cualquier corazón, incluso el mar y los peces, todo, de un primer vistazo, funciona de un modo obediente, siguiendo rigurosas leyes matemáticas. Galileo dijo: “El libro de la naturaleza está escrito con el lenguaje de las matemáticas”.
Ahí están las constantes universales, que parecen anotaciones precisas de un arquitecto para edificar una gran ciudad: La gravedad con la que se atraen los planetas y que nos sostiene con los pies en la Tierra; la nota inalterable que emite una cuerda al vibrar (la base de la música); la inviolable velocidad de la luz… Si el valor de esas constantes universales fuese tan solo ligeramente diferente, el Universo sería radicalmente distinto y la vida, tal y como la conocemos, no sería posible. ¿Acaso son la evidencia de que el mundo se construyó siguiendo un plan? Un plan… ¿divino?
Aún hay más. Con matemáticas fue posible predecir la existencia de ondas gravitacionales procedentes del momento 0 de la historia del universo, el Big Bang, siglos antes de que se detectaran. Las matemáticas anunciaron la existencia de partículas elementales como el Boson de Higgs décadas antes de que lo “rozaran” en el CERN. La lista sería infinita, si es que el infinito existe.
Hoy, las matemáticas predicen la existencia de universos paralelos espectaculares, algunos, hasta podrían ir al revés que el nuestro. Y si damos por hecho que existe materia oscura es porque las matemáticas cuentan con ella para cuadrar los números que explican el universo entero. ¿Cómo es posible que las matemáticas puedan explicar incluso lo que no estamos seguros de que exista? ¿Son la repanocha o un milagro? ¿Son, acaso, el lenguaje de dios?
Todo lo anterior forma parte de la nebulosa de partida de esta entrevista a Eduardo Sáenz de Cabezón, un matemático de primer nivel que ha conquistado las redes sociales desde su canal de Youtube, Derivando. Pero es poco sabido que Sáenz de Cabezón, además, es teólogo. Aparcó durante cinco años las matemáticas para estudiar teología y regresó a ellas después del paréntesis. “¿Hablamos de matemáticas y Dios?”, le propongo. Y acepta.
Eduardo Sáenz de Cabezón delante de la Iglesia de los Jerónimos (Madrid). Fotografía de José Castro.
¿Empezamos por Galileo?
“Se atribuye a Galileo la frase de que la naturaleza está escrita en lenguaje matemático. Yo no soy quién para discutir a Galileo, por supuesto, pero no estoy del todo de acuerdo. Yo creo que la matemática es el lenguaje en el que el ser humano lee el universo o lee la naturaleza. Creo que la matemática es más humana que inmanente. Existe un eterno debate, falso de inicio, pero muy útil, entre sí las matemáticas son descubiertas o inventadas. Si las matemáticas están en la naturaleza y nosotros descubrimos lo que hay, igual que descubrimos un planeta que no habíamos visto antes, o si las inventamos, igual que inventamos un teléfono móvil.
¿Por qué te inclinas tú?
Yo me inclino más a pensar que las matemáticas no existirían sin el ser humano. El movimiento fundamental del pensamiento matemático es la invención. Aunque hay un artículo precioso que se llama La Increíble precisión de las matemáticas para explicar el mundo, escrito por un premio nobel de física, que dice algo así como: bueno, quizá las inventamos, pero hay cosas increíbles.
¿Por ejemplo?
El ejemplo más clásico que se suele poner son los números complejos. Son unos números que los matemáticos diseñaron para que cuadraran las cuentas, nada más. Y sin embargo, una vez inventados, descubrimos que esos números complejos explican la naturaleza de la electricidad de una forma maravillosa. Entonces, ¿los números complejos fueron inventados o descubiertos?
¿Así que las matemáticas son cosa nuestra?
Decía Kant que los humanos ponemos el tiempo y el espacio para pensar la realidad. Yo creo que ponemos el tiempo, el espacio y las matemáticas para pensar la realidad. Lo cuantificamos todo en un sistema numérico, un sistema lógico. ¿Eso quiere decir que el mundo sea realmente así? Pues para nosotros es indistinguible, porque nuestra forma de ver el mundo realmente está tamizada por las matemáticas.
¿Si conseguimos comprender todas las acciones de todas las fuerzas y mini fuerzas entre todas las partículas del mundo, podríamos conocerlo todo echando hacia atrás la cadena de causas y consecuencias? ¿Podríamos conocer el principio del mundo y podríamos de alguna forma predecirlo todo? Esa es una visión mecanicista, newtoniana, de la naturaleza. Pero esa idea se rompió en el primer tercio del siglo XX, cuando hizo su irrupción la mecánica cuántica que tanto espantó Einstein.
¿Este es el momento de esa famosa frase de Einstein: “Dios no juega a los dados”?
Efectivamente. Discutía con Bohr, pionero en los estudios de mecánica cuántica. Born le respondió diciendo: “Dios no sólo juega a los dados, sino que además los esconde”. Tuvieron una polémica que es preciosa en la primera mitad del siglo XX. Y en el contexto de esa discusión se publicaron Los teoremas de incompletitud de Gödel, que acabaron con el carácter triunfalista de las matemáticas.
¿Gödel?
«Gödel es uno de los matemáticos que trató de demostrar de forma lógica la existencia de Dios»
Es un personaje interesantísimo. Gödel es uno de los matemáticos que trató de demostrar de forma lógica la existencia de Dios. Su historia ha dado para algunas novelas y algunas películas. Sólo tenía un amigo en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, que era Einstein. Hay una magnífica anécdota sobre Gödel. Era checo, y tenía que pasar el examen de ciudadanía norteamericana. Y tuvieron que acompañarle para que no metiera la pata, porque él había descubierto inconsistencias lógicas en la Constitución norteamericana y estaba dispuesto a decírselas al examinador.
Gödel era una especie de Sheldon a lo bestia. Acabó muriendo de inanición. Tenía una enfermedad mental y pensaba que alguien le quería envenenar. Solo comía lo que le hacía su esposa. Su esposa estuvo enferma, ingresada en un hospital durante seis meses. Él dejó de comer y murió de hambre.
¿Y por qué destacas sus teoremas de incompletitud?
En sus teoremas de incompletitud dice: La matemática es intrínsecamente incompleta. Es decir, existen enunciados matemáticos que utilizando las matemáticas nunca podremos decidir si son verdaderos o falsos. Eso supuso un mazazo a la visión triunfalista de inicios del siglo XX de las matemáticas.
«Hilbert estaba seguro de que tardaríamos más o menos tiempo, pero lo demostraríamos todo»
Anteriormente Hilbert, que fue uno de los grandes matemáticos de la historia, decía: “Sabremos”. Lo decía pensando en el futuro. Estaba seguro de que tardaríamos más o menos, pero lo demostraríamos todo. Sin embargo Gödel demostró matemáticamente con sus dos teoremas de incompletitud que no lo sabremos todo, no lo sabremos todo porque hay cosas que intrínsecamente no se pueden saber.
Y las matemáticas bajaron de los cielos
Esta visión rompió los cimientos de la confianza que se tenía en las matemáticas como un sistema que caminaba siempre por senderos sólidos y que de alguna forma llegaría a responder todas las preguntas que fuera capaz de hacerse el ser humano, por muchas que estas fueran.
El siglo XX supuso un cambio de paradigma brutal en la ciencia, un cambio espectacular desde muchos puntos de vista. El mundo se cayó en el primer tercio del siglo XX. Se derrumbó la certeza científica, se cayó la certeza democrática, cayó la civilización. Yo creo que es bueno leer a Einstein, Gödel, y también a Stefan Zweig , los testigos culturales del primer tercio del siglo XX. Es brutal.
Grandes discusiones las del siglo XX. ¿Cuáles son las de este siglo?
Ahora mismo tenemos dilemas abiertos inmensos. Por ejemplo: ¿Qué significa inteligencia? ¿Qué significan los derechos de la inteligencia artificial? ¿Qué significa el bien dentro de un mundo algoritmizado? Tenemos unos melones abiertos muy importantes. Yo creo que la historia del pensamiento del siglo XXI, las que la escriban el próximo siglo, dirán: «¡Ostras, esta gente lo que tenía por delante!»
¿Cómo se explican cuestiones como la precisión de las constantes universales?
Existen principios de auto conformación del mundo. Probablemente si esas constantes universales fueran otras, estaríamos en un mundo diferente en el que quizás no sería posible la vida tal como la entendemos nosotros, la inteligencia tal como la entendemos nosotros. Pero creo que dentro de esas mismas constantes hay margen para la diversidad. Es decir, las constantes del universo son las mismas para nosotros y para las amebas, y sin embargo somos muy distintos.
Las constantes universales son el resultado de dar una explicación a posteriori, hacer una racionalización a posteriori de lo que son las leyes de la naturaleza, que los humanos tratamos de explicarnos. Y claro, las tratamos de explicar dentro de nuestro marco. Yo creo que es intrínseco también al ser humano la búsqueda de coordenadas, la búsqueda de una comprensión lo más fácil posible o lo más asumible posible por nuestra parte de todo lo que vemos.
¿Y las matemáticas son el mejor recurso para buscar explicaciones?
«Los artistas van siempre por delante de los científicos en la comprensión del mundo»
No solo. Se podría trazar una historia de la de la ciencia solamente mirando al arte. Los artistas van siempre por delante de los científicos en la comprensión del mundo. Antes de que Galileo llegara a su famosa frase “E pur si muove” y de alguna forma inaugurara el método científico, ya lo había hecho Leonardo da Vinci unos pocos años antes. Da Vinci ya había dicho en sus obras: “Quién no sepa matemáticas, que no me lea”.
Leonardo es el que tuvo la intuición (aunque estas cosas no se pueden atribuir a una sola persona), de que podemos comprender de una forma mecánica al ser humano y el funcionamiento de la naturaleza. Sus obras sobre anatomía son una observación del ser humano como una máquina, y por ende, establece una comprensión de la naturaleza como una máquina, que es lo que luego derivará en Newton.
No solo hay una vía para comprendernos a nosotros mismos y la naturaleza, no solo está la contemplación y la observación científica. Hay otras vías, existen alternativas.
Y si miramos el siglo XX, a la vez que está naciendo la mecánica cuántica, a la vez que la democracia se está hundiendo, el arte dice: rompamos, rompamos todo. No solo hay una vía para comprendernos a nosotros mismos y la naturaleza, no solo está la contemplación y la observación científica. Hay otras vías, existen alternativas. Y yo creo que esta es una de las claves de lo que la ciencia hace hoy día. No solamente tratamos de entender los mecanismos profundos del mundo, de cada partícula, sino también estamos viendo que el mundo efectivamente tiene un componente de incomprensibilidad por nuestra parte. Por un lado esta incomprensión es una cuestión de límite. No sabemos todavía lo suficiente por un lado, pero por otro lado, también asoma en el horizonte algo fundamental, y es que el mundo es intrínsecamente incomprensible.
¿La religión también sirve para encontrar explicaciones, no?
Creo que lo más importante del pensamiento humano es cómo se relaciona con lo que no entiende. Una forma de relacionarlos con lo que no entendemos es la creencia. Son las religiones, o al menos parte de lo que son las religiones. Las religiones son un sistema muy complejo, y tiene muchísimas aristas, pero una de las caras que tiene es esa especie de consuelo a la incomprensión, y de hecho las religiones consiguen ofrecer ese consuelo porque toman como herencia los relatos, los cuentos que nos hemos contado desde la oscuridad.
Hay un dicho: “de lo que no se entiende, se cuenta un cuento o se hace una canción”. Y así tratamos de acercarnos a la comprensión por caminos más amplios. Y luego está la ciencia. La ciencia trata de establecer un conocimiento que sea universalmente válido o que sea objetivo de alguna forma, y que nos sirva para comprender el mundo.
Y ahora, ¿una vía de explicarnos lo inexplicable es ser conscientes de que no todo pude ser explicado?
«El ser humano es esencialmente incomprensible. Un sistema lo suficientemente complejo no es capaz de entenderse a sí mismo»
Una de las nuevas formas de relación con lo incomprensible o con lo que no comprendemos es aquella de principios del siglo XX, donde decíamos que intrínsecamente la matemática es incompleta, y puede que el ser humano no sea capaz de comprenderse a sí mismo. Es la tesis que sostiene Douglas Richard Hofstadter en su libro Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle (Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, abreviado GEB), que es como el gran libro de la divulgación de este tema. Es un libro de finales de siglo XX que se hizo famosísimo. Del mismo modo que Gödel, dice que las matemáticas son esencialmente incompletas. El ser humano es esencialmente incomprensible. Un sistema lo suficientemente complejo no es capaz de entenderse a sí mismo.
¿Con esto hemos puesto fin a la necesidad de Dios?
Quizá ha terminado una de las funciones que atribuimos a Dios, que es explicar lo incomprensible. Pero más allá de la comprensión está la confianza. Tiendo a no hablar en términos binarios de esto ha terminado ¿sí o no? En los humanos también existe una necesidad de consuelo. No sólo la incomprensión intelectual del mundo, sino también necesitamos la serenidad con nuestro estar en el mundo, personal y con la naturaleza. Entonces yo creo que ahí nos queda mucho camino. Y es verdad que tenemos mil herramientas, pero la idea de dios asume una de sus funciones que es la necesidad de consuelo ante nuestra propia finitud. No solo en el sentido de que nos morimos, sino ante nuestras propias incapacidades.
¿Me has dicho que hoy dios es más bien una metáfora?
Esto es como una herencia de aquella teología negativa, en la que definimos a dios por lo que no es. Por ejemplo, Dios no es finito etc. Eduardo Galeano hablaba de la utopía como ese horizonte que se va alejando y que nos hace caminar. Algo así es la metáfora de dios, una especie de definición de todo aquello que nos parece lo perfecto, aquello que nos hace caminar. Esta idea evoluciona a lo largo de la historia, y yo creo que es ahí donde se puede ver que la metáfora de dios es algo vivo, es algo que va evolucionando mucho. La idea de dios ha evolucionado enormemente del Antiguo Testamento al Nuevo Testamento, y desde entonces hasta hoy.
Las matemáticas son también capaces de explicar cosas que no somos capaces de demostrar, por ejemplo, los universos paralelos, o la materia oscura. ¿Cómo es posible?
Sí. Y eso es alucinante. Yo creo que es la mayor aportación de Einstein a la historia del conocimiento, no ya sólo de la física. Es decir, podemos hacer constructos mentales, elaborar experimentos mentales que luego podemos comprobar. De alguna forma nuestra mente es capaz de ir por delante de nuestros sentidos, que eso es alucinante. Hasta Einstein era al revés. Nosotros tomábamos los datos de nuestros sentidos y a partir de ahí generalizamos y hacíamos las leyes de la física, elaborábamos la ciencia que nos permitía comprender lo que nuestros sentidos nos estaban contando.
Einstein da un paso más allá. Einstein parte de los presupuestos matemáticos y teóricos y especula sobre cómo debe ser el mundo. Y cien años después le estamos dando la razón. Los últimos premios Nobel, el de las ondas gravitacionales, por ejemplo, son cosas que Einstein predijo hace 100 años, y él lo hizo basándose en las matemáticas. Fíjate en la antimateria. Ahora hacemos antimateria y estamos usándola. Los positrones los usamos en medicina, algo que fue un postulado teórico matemático.
¿Todo lo que las matemáticas son capaces de decir que existe, existe?
«Las matemáticas son más grandes que el universo»
No creo. Yo creo que las matemáticas son más amplias que la existencia. Yo creo que las matemáticas pueden permitirnos fantasear tanto, jugar tanto y nos dan tanto espacio, que yo creo que las matemáticas son más grandes que el universo. Nos permiten extendernos tanto, que ni siquiera el universo es capaz de contener todas las posibilidades que las matemáticas ofrecen. Es una forma que tenemos los humanos de trascender a la naturaleza. Esto es brutal.
¿Es como la poesía y el amor? Si es que la poesía habla de un amor del que no somos capaces los humanos
Puede ser. Ya te digo que los artistas van siempre por delante. Puede ser que los poetas y los artistas hayan sido capaces de llevar la perfección del amor más allá de lo que somos capaces de realizar.
