Desde hace más de 100 años el misterio de la teoría del color de Schrödinger ha estado incompleto y solo hacía falta una nueva perspectiva para resolverlo
Cuando escuchamos en nombre de Ermin Schrödinger lo más común es pensar en física cuántica, cajas cerradas y un gato que está vivo y muerto al mismo tiempo. Sin embargo, en la década de 1920, el famoso físico austríaco estaba obsesionado con un misterio más cotidiano, pero igualmente complejo: cómo percibimos el color los seres humanos.
Schrödinger intentó crear un mapa matemático perfecto para describir los tres pilares de la visión humana:
- El tono: si un color es rojizo, azulado o verdoso
- La saturación: la intensidad con la que percibimos
- La luminosidad: cómo de claro u oscuro es lo que vemos
De hecho, si utilizas un programa de edición de fotografía como Photoshop, verás que puedes ajustar estos tres parámetros del color. Schrödinger creó una teoría del color que tenía sentido y parecía bien formulada, pero imposible de demostrar porque cometió un error de cálculo que la dejó incompleta durante más de un siglo.
Ahora, cien años después, un equipo de científicos liderado por la matemática Roxana Bujack, del Los Alamos National Laboratory (LANL), ha logrado descifrar el enigma utilizando geometría avanzada, y los resultados, publicados en la revista Computer Graphics Forum, prometen revolucionar desde las pantallas de nuestros teléfonos hasta la forma en que los científicos estudian el universo.
La teoría del color de Schrödinger: perfecta pero incompleta
Para entender este avance hay que recordar cómo funciona nuestra visión. El ojo humano cuenta con tres tipos de células receptoras llamadas conos, sensibles respectivamente al rojo, al verde y al azul. Gracias a esta trinidad biológica, el color es un fenómeno tridimensional: cualquier color puede ubicarse en un espacio matemático de tres dimensiones, igual que un punto en el espacio físico tiene coordenadas x, y, z.
Espacio de color de Riemann
Podemos imaginarlo como un paisaje tridimensional. Según el problema de Schrödinger en el centro de ese paisaje hay una línea vertical que va desde el negro puro en el suelo hasta el blanco brillante en la cima: el eje neutro o la escala de grises. Schrödinger asumió que la distancia de cualquier color a esa línea central era la que determinaba su saturación.
«Lo que concluimos es que estas cualidades del color no emergen de constructos externos como la cultura o el aprendizaje, sino que reflejan las propiedades intrínsecas de la métrica del color en sí misma» – Roxana Bujack
El gran problema es que el físico nunca dejó la fórmula matemática para definir dónde se situaba exactamente ese eje central, era como diseñar un mapa sin fijar dónde está el norte. Sin esa referencia, los modelos modernos de procesamiento de imágenes han tenido que usar parches y aproximaciones. El equipo de Los Álamos ha resuelto esto demostrando que este eje no se define de forma externa, sino que está grabado de manera intrínseca en la propia matemática de nuestra percepción visual.
Nuestro cerebro no ve en línea recta
En el siglo XIX, el matemático Bernhard Riemann propuso que ese espacio del color no era plano sino curvo, como la superficie de una esfera. En los años veinte, Schrödinger aprovechó esa idea y construyó un modelo de la percepción del color usando la llamada geometría riemanniana, un tipo de geometría que describe espacios curvos, como la superficie de la Tierra.
En la geometría riemanniana, la distancia más corta entre dos puntos no es una línea recta sino una curva llamada geodésica. Es la curva que trazan los aviones en los vuelos transatlánticos que, en realidad, es el camino más corto. Schrödinger la aplicó al espacio del color para medir cómo de diferentes parecen dos colores a nuestros ojos.
Representación gráfica de geodésicas dentro de un espacio de color tridimensional. Fuente: Los Alamos National Laboratory
Durante décadas se ha aceptado esta teoría de que el espacio del color era riemanniano, sin embargo, los investigadores han descubierto que nuestra percepción en realidad es no-riemanniana, lo que explica un curioso fenómeno llamado el Efecto Bezold-Brücke. Este efecto es la razón por la que una luz roja muy brillante empieza a parecernos amarillenta a medida que aumenta su intensidad.
Nuestra mente experimenta un efecto de «rendimientos decrecientes»: si sumamos más brillo, el ojo no percibe un aumento lineal, sino que se satura. Al aplicar el concepto de curvas geodésicas el equipo logró corregir estas distorsiones matemáticas, es decir que la clave estaba en trazar el camino más corto entre colores dentro del espacio geométrico en lugar de usar la simplificación de la línea recta.
Los rendimientos decrecientes implican que las grandes diferencias de color parecen menores que la suma de sus partes.
Este descubrimiento es un gran avance que tiene un impacto directo en la vida de todos. Desde la fotografía y el cine hasta las pantallas de ordenador, los sistemas de impresión o las visualizaciones científicas, todo depende de reproducir los colores tal como los ve el ojo humano. Mejorar estos fundamentos matemáticos abre la puerta a una nueva generación de modelos de color, más precisos, más realistas y más útiles para la ciencia y la tecnología, lo que significa pantallas más fieles, imágenes médicas más exactas, y datos científicos mejor representados.
Cien años después del intento de Schrödinger, la ciencia ha demostrado que el color no es solo una experiencia subjetiva o cultural, está grabado en una partitura matemática perfecta dentro de nuestro cerebro que, por fin, hemos terminado de escribir.
REFERENCIAS
The Geometry of Color in the Light of a Non-Riemannian Space
