Que la magia con cartas y la estadística son casi la misma cosa se entiende fácil con el siguiente truco, que no lo es: tómese un mapa de España y destrúyase entero, excepto la primera página, la de la tabla de distancias entre ciudades. ¿Hay forma de reconstruirlo? Sí, la hay. A simple vista, esa tabla de kilómetros no contiene información espacial, pero en realidad la conserva de modo latente. Gracias a la llamada estadística multivariada y a un algoritmo no muy complicado para duchos, basta con indicar a esa fórmula que se quieren colocar las ciudades en un plano (o sea, en dos dimensiones) y ese algoritmo, él solito, dispone las ciudades guardando las distancias que se indican. Unos lugares dan información de la colocación de los otros y al final todo cuadra perfectamente, aunque sin carreteras ni montañitas pintadas.
Persi está barajando posibilidades
En investigar este tipo de delicias emplea su tiempo desde hace años Persi Diaconis, hoy profesor de Estadística en la Universidad de Stanford (California). El neoyorquino de 68 años fue antes mago, y antes de eso escapista. Bueno, esto último fue una consecuencia de lo primero. Ya fascinado por los trucos de magia, y en especial con los laberintos de engaño de los juegos de cartas, Diaconis se topó en una tienda de artículos del ramo con el gran prestidigitador Dai Vernon. Hechizado sin remedio, lió un pequeño petate de chaval de 14 años y, zas, apareció a su lado como ayudante. Aquel, su primer truco de desapariciones, le dejó sin padres –solo se vieron una vez más–, pero con una carrera brillante como “domador” de barajas.
Diaconis escapó de casa a los 16 años para vivir como aprendiz con Dai Vernon
El trato con Vernon fue simple, pero complicado: enseñarle la magia de su magia, el librillo del maestrillo. Y así fue cómo Persi fue enredándose en la matemática y la estadística de los tejemanejes de naipes. Cartoncillos con números, picas, corazones, tréboles y diamantes pasaron a ser para él meros elementos binarios con los que calcular probabilidades. Hasta que hace 20 años puso las cartas boca arriba ante sí mismo y se dio cuenta de que lo que latía detrás de toda la magia era la aleatoriedad: ¿cómo es de caprichoso o de controlable el destino de un naipe? Y por lo tanto, de todos los demás sistemas del mundo que parecen imprevisibles. Hurgando más, el matemático ha dedicado sus últimos años a barajar cartas.
Está todo el día con el mazo, calculando cuándo realmente se ha roto el orden que traía la baraja cuando se recogió del tapete. Y ha dado con el secreto: hasta la séptima pasada, un crupier sigue repartiendo, digamos, manos previsibles. Pero esto sucede cuando se baraja al método tradicional de tomar pequeños bloques de naipes y meterlos dentro del mazo. En cambio, Diaconis tiene la corazonada de que el modo en el que se mezclan las cartas en muchos casinos de Monte Carlo no logra una mezcla aleatoria.
Las leyes estadísticas de la aleatoriedad pueden servir para predecir el tiempo o las mareas
Allí, lo habitual es extender las cartas en la mesa y empujar unas contra otras hasta que se solapan. Gracias a estas “preocupaciones” del neoyorquino, un fabricante de máquinas de casino le pidió que revisara sus aparatos. Su conclusiones sobre la aleatoriedad –en las que aún sigue ahondando hoy– parecen de bombero, pero más bien son de agua. Diaconis guardaba un as en la manga y resulta que las leyes estadísticas que ha descrito ayudan a comprender mejor la dinámica de fluidos.
Concretamente, son una buena aportación para resolver uno de los siete grandes enigmas matemáticos de hoy: las llamadas ecuaciones Navier-Stokes que, de resolverse, ayudarían a predecir mejor el viaje del aire en la atmósfera y las corrientes oceánicas. Lo cual, de nuevo, está llevando a Diaconis a barajar otra posibilidad: la de pasarse a la física. Es mágico este hombre.
Redacción QUO
