En este avance histórico, dos jóvenes demostraron cómo separar la lógica circular de la trigonometría puede desentrañar viejos misterios
El teorema de Pitágoras es una piedra angular de la geometría que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los catetos. Aunque sus bases son simples, ha desafiado a generaciones de matemáticos. La trigonometría, que estudia las relaciones entre ángulos y lados de un triángulo, depende de esta regla, lo que hace casi imposible demostrarlo sin caer en razonamientos circulares.
Dos estudiantes de secundaria de Luisiana, Ne’Kiya Jackson y Calcea Johnson, lograron lo impensable en 2022: demostraron el teorema de Pitágoras usando trigonometría sin recurrir a la propia regla. Ahora, no solo han confirmado la validez de su prueba tras revisión académica, sino que han añadido nueve soluciones nuevas, revolucionando la forma en que entendemos este milenario problema.
Jackson y Johnson, entonces estudiantes de secundaria, idearon su primera prueba en respuesta a una pregunta extra en un concurso escolar de matemáticas. Su enfoque, basado en la Ley de Senos, evitó el razonamiento circular que tradicionalmente limita las demostraciones trigonométricas del teorema. En 2023, presentaron su trabajo en una reunión de la Sociedad Matemática Estadounidense, causando asombro entre expertos.
En octubre de 2024, un artículo publicado en American Mathematical Monthly confirmó la solidez de su propuesta, destacando también otras nueve formas inéditas de demostrar el teorema utilizando trigonometría. Este logro las convierte en las primeras no profesionales y las únicas mujeres en alcanzar este hito en la disciplina.
El corazón del problema radica en cómo se presentan las funciones trigonométricas seno y coseno. Según explican las jóvenes matemáticas, estas funciones pueden definirse de dos maneras: mediante relaciones trigonométricas clásicas o mediante polinomios de números complejos. Sin embargo, estas dos presentaciones a menudo se mezclan, creando confusión y limitaciones lógicas.
Jackson y Johnson separaron estas interpretaciones, comparando su trabajo con descifrar una imagen superpuesta. Esta claridad permitió identificar un «cofre del tesoro» de nuevas pruebas para el teorema de Pitágoras. Su enfoque demuestra que incluso los fundamentos de las matemáticas pueden reinterpretarse con creatividad y rigor.
Más allá de su impacto matemático, Jackson y Johnson han roto barreras en el ámbito académico. Sus logros destacan la importancia de incluir voces jóvenes y diversas en la ciencia. Johnson, ahora estudiante de ingeniería ambiental en la Universidad Estatal de Luisiana, expresó su orgullo por ser un ejemplo positivo para mujeres jóvenes y mujeres de color.
Jackson, quien estudia farmacología en la Universidad Xavier de Luisiana, añadió: «Nunca imaginé que llegaríamos tan lejos. Ser publicadas es un honor inmenso».
Con diez nuevas pruebas basadas en trigonometría, el trabajo de estas jóvenes promete inspirar investigaciones futuras. Sus métodos muestran que la innovación puede surgir en cualquier etapa de la vida, siempre que existan curiosidad y pasión. La matemática, como cualquier ciencia, avanza gracias a quienes desafían sus límites.
En un mundo donde los grandes descubrimientos a menudo parecen reservados para especialistas, Jackson y Johnson han demostrado que la juventud, combinada con ingenio, puede reescribir la historia.
REFERENCIA
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